Magnetohydrodynamik

 

Die Magnetohydrodynamik (MHD) ist diejenige Teildisziplin der Astrophysik, die sich mit der Bewegung geladener Teilchen (Plasmen) in Anwesenheit magnetischer Felder befaßt (z.B. bei Akkretionsscheiben). Ähnlich wie bei der n-Körperrechnung hat sich auf diesem Gebiet ein weites Feld für numerische Simulationen eröffnet. Es ist bei Plasmen aufgrund der enormen Teilchenzahlen nicht sinnvoll, n-Körper-Rechnung zu betreiben, weshalb vielmehr statistische Größen Anwendung finden und das Ensemble eher als Flüssigkeit angesehen wird.

Grundlage der Magnetohydrodynamik sind die MHD-Gleichungen, die aus den Navier-Stokes-Gleichungen der Hydrodynamik (für diejenigen Anteile des Modells, die mit Flüssigkeiten zu tun haben) bzw. den Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik (für denjenigen Anteil des Modells, der die Bewegung geladener Teilchen in Anwesenheit von Feldern beschreibt) hervorgehen. Diese Gleichungen werden numerisch integriert. Hierzu wird häufig ein endlich großer Raumbereich in Gitterzellen unterteilt, für die eine Materieverteilung angenommen wird. Für alle Gitterzellen werden die MHD-Gleichungen numerisch integriert und so für die nachfolgenden Zeitschritte eine jeweils neue Verteilung von Massen und Magnetfeld berechnet.

Die MHD findet auch für ungeladene Teilchen Anwendung; auch wenn sie aufgrund ihrer elektrischen Neutralität nicht unter direktem Einfluß von Magnetfeldern stehen, so wechselwirken sie doch mit den geladenen Teilchen durch Stöße. Fortgeschrittene Techniken berücksichtigen dies bereits. Die Kenngrößen, mit denen für gewöhnlich gearbeitet wird, sind die Dichte, der Impuls und die Energiedichte des Teilchenensembles.

Viele jüngere Simulationen betrachten ein Plasma in mehreren Phasen, z.B. werden neutrales Gas und geladenes Gas oft als separate Phasen gehandhabt. Eine Gruppe an der Universität Thorn hat den in protoplanetaren Scheiben enthaltenen Staub als Gegenstück zum Gas als separate Phase aufgefaßt. U.U. kann es aber auch sinnvoll sein, das geladene Plasma selbst in mehreren Phasen zu betrachten. Es ergibt sich mit den Phasen ein zweistufiges Schema: zunächst wird die Wechselwirkung innerhalb einer jeden Phase berechnet und anschließend die der Phasen miteinander.

Die Simulationen werden fortlaufend weiterentwickelt, um ein zunehmend realistisches Bild zu erhalten: der Einfluß kosmischer Strahlung wird dabei ebenso einbezogen wie Ohmscher Widerstand und Eigengravitation.