Entfernungen in der Kosmologie

 

Daß Entfernungen in der Astronomie nicht trivial sind, wissen wir. Radialgeschwindigkeiten können auf Basis des Doppler-Effekts mit erheblich höherer Genauigkeit gemessen werden als Entfernungen. Auf kosmologischen Skalen kommen in Sachen Entfernung noch ein paar Eigenheiten hinzu. Wir werden noch sehen, daß der Begriff der Entfernung als solcher auf einmal seine eindeutige Definition verliert.

Nehmen wir z.B. die Entfernungen von Galaxien bzw. Quasaren mit großer Rotverschiebung z (der Wert für z ergibt sich zu z = ( λbeob – λem ) / λem, wobei λ die Wellenlänge des Lichtes, z.B. das einer Spektrallinie, beim Beobachter bzw. bei der Emission ist). Der gegenwärtige bestätigte Rotverschiebungsrekord liegt bei z = 8,6.

Wie groß ist aber nun die Entfernung eines Quasars, von dem man erstmal nur die dimensionslose Rotverschiebung kennt? Auf der einen Seite gilt für hochrotverschobene Galaxien, daß die Lichtaussendung stattfand, als das Universum ein Bruchteil des heutigen Alters hatte. Es war also mehr Zeit war da, in der die Entfernung des Quasars durch die kosmische Expansion anwachsen konnte. Der Quasar muß also um so weiter entfernt sein, je größer die Rotverschiebung ist (Eigendistanz, s.u.).

Auf der anderen Seite waren die Abstände zwischen den Galaxien zum Zeitpunkt des Lichtaussendens entsprechend geringer. Quasare waren erheblich dichter an uns dran, als sie das Licht, das wir heute von ihnen empfangen, auf den Weg schickten. Für diese Entfernung kann eine geschlossene Formel angegeben werden:

Hierbei ist rc der Abstand, H0 der Hubble-Parameter (auch Hubble-Konstante genannt, wobei ihr Wert nicht wirklich konstant ist) und c die Lichtgeschwindigkeit.

Wie verhält sich rc, wenn man z anwachsen läßt? Es kling paradox: zunächst wächst die Entfernung mit zunehmenden z an. Bei z = 1,25 - man kann es durch Ableiten nach z und Nullsetzen des dabei entstehenden Ausdrucks überprüfen - erreicht der Abstand ein Maximum, um mit noch weiter zunehmenden z wieder abzunehmen!

Die kosmische Hintergrundstrahlung entspricht z = 1000, d.h. ihre Aussendung fand demnach kosmologisch in unmittelbarer Nachbarschaft unserer Milchstraße statt (lediglich ~ 10 Mio. Lichtjahre)!

Netter Nebeneffekt hierbei: für große Rotverschiebungen erscheinen auch zeitlich Abläufe (z.B. Helligkeitskurven ferner Supernovae) verlangsamt.

Für kleine Werte von z ist die Diskrepanz zwischen beiden Entfernungsmaßstäben nahezu Null. Da jede dieser Entfernungsdefinitionen stichhaltig begründet werden kann, liegt keine allgemeingültige Definition von Entfernung mehr vor. Es gibt sogar weitere kosmologisch motivierte Definitionen von Entfernung:

Leuchtkraftdistanz

Für Objekte bekannter Leuchtkraft (z.B. Supernovae des Typs Ia) kann eine Entfernung aus der scheinbaren Helligkeit abgeleitet werden. Durch die Expansion des Universums erfährt das Licht eine Rotverschiebung sowie eine Intensitätsminderung. Die Leuchtkraftentfernung liefert auf kosmologischen Skalen daher systematisch zu große Werte.

Winkeldistanz

Die Winkelentfernung wird aus dem scheinbaren Winkel, unter dem wir ein Objekt beobachten, hergeleitet. Aus der alltäglichen Erfahrung heraus sind wir mit dem Umstand vertraut, daß Objekte um so kleiner erscheinen, je weiter sie von uns entfernt ist. Man kann an dieser Stelle schon ahnen, daß in der Kosmologie auch dieser Sachverhalt auf dem Kopf gestellt werden kann.

Es greift ein Argument, das oben schon wieder eingeführt wurde: während das Universum expandierte, nahmen die Ausmaße der Himmelsobjekte selbst naturgemäß nicht an der Expansion teil. Die relative Objektausdehnung im frühen Universum war demnach eine ganz andere. Klartext: solange z < 1 gilt, wird des erwartete Verhalten beobachtet: je weiter das Objekt weg ist, desto kleiner erscheint es. Bei z = 1 ist die Winkelausdehnung minimal und für z > 1 beginnt der Winkeldurchmesser überraschenderweise wieder anzusteigen! Leider weisen die Himmelsobjekte bei derart großen Rotverschiebungen bereits einen zu geringen Winkeldurchmesser auf, als daß die Beobachtung davon profitieren kann.

Besonders interessant wirkt dieser Effekt in Kombination mit der Leuchtkraft: während die Leuchtkraft mit zunehmenden z nach wie vor abnimmt, nimmt der Flächendurchmesser zu. Insgesamt nimmt die Flächenhelligkeit dadurch besonders stark ab.

Lichtlaufdistanz

Die Lichtlaufentfernung entspricht einfach der Wegstrecke, die das Licht seit Aussendung zurückgelegt hat.

Eigendistanz

Unter Eigendistanz versteht man die Entfernung, die das Objekt in heutiger Zeit einnimmt. Das Problem mit der Eigenentfernung ist, daß sie von der Expansionsrate, vom Abbremsparameter und von der Geometrie des Universums abhängt – also Parameter, deren Bestimmung Gegenstand aktueller Forschung ist.

Um Mehrdeutigkeiten in der Entfernungsangabe zu vermeiden, wird von den Kosmologen meist die Angabe von z allein gebraucht.


Literatur:

Liddle, Einführung in die moderne Kosmologie
SuW 2/97: Je größer die Rotverschiebung, desto näher der Quasar
http://kosmologie.fuer-eilige.de/entfernung.htm

Neulich auf dem Preprint-Server...

 

3-D simulations of shells around massive stars

Eine belgische Forschergruppe hat numerische Simulationen zur Entstehung und Enwicklung von Schalenstrukturen in Gasnebeln um massereiche Sterne durchgeführt.

Massereiche Sterne weisen häufig starke Sternwinde auf. Die Forschergruppe hat diese Simulationen für zwei Objektklassen durchgeführt: Einzelsterne wie z.B. Wolf-Rayet-Objekte (wie bei NGC 6888 oder Sharpless 308) und Doppersterne. Bei Einzelsternen z.B. variiert die Sternwindgeschwindigkeit über die Zeit. Wenn ein langsamer Sternwind von einem nachfolgenden schnelleren Sternwind eingeholt wird, bilden sich Schockfronten aus, die sich als Schalenstrukturen offenbaren. Bei Doppelsternen hingegen steht die Interaktion des Sternwindes mit dem des Begleiters im Vordergrund.

Die Gruppe unterteilte in der Simulation den Raum in der Umgebung des Sterns in ein Gitter kleiner Raumbereiche. Dabei wurde vom Adaptive Mesh Refinement Gebrauch gemacht: wenn lokal der Dichtegradient anwuchs, so wurde auch das Raumgitter feiner definiert - ebenfalls lokal. Da ein Doppelsternsystem keine Symmetrie zeigt, wurde die Simulation in 3-D ausgelegt. Berücksichtigt wurden Windgeschwindigkeit, Massenverlustrate, Bahnelemente (beim Doppelstern), abstandsabhängige Ionisation und die Sternentwicklung. Weitere Infos gibt es hier.

Softwarekorrelation für die Radiointerferometrie

Das Arbeitsprinzip der Radiointerferometrie (und auch immer mehr der infraroten und optischen Interferometrie) ist, das Signal mehrerer Antennen zur Interferenz zu bringen. Der Vorteil dieser Technik ist: man bekommt ein Radioteleskop simuliert mit einem theoretischen Auflösungsvermögen, das einem hypothetischen Radioteleskop entspricht mit einem Durchmesser, der genauso groß ist wie der Abstand der einzelnen realen Empfangsanlagen zueinander (dieses Überlegung gilt nur für das Auflösungsvermögen und nicht für die Signalempfindlichkeit!)

Das Signal, das man bekommt, ist ein Interferenzmuster: die sogenannte Visibility. Sie ist Grundlage der Bildrekonstruktion und wird mittels Korrelation aus den Einzelsignalen ermittelt. In den letzten Jahren ist man immer mehr dazu übergegangen, die Korrelation der Einzelsignale nicht in Form einer festen technischen Apparatur, sondern sie aus Gründen höherer Flexibilität im Verarbeitungsverfahren in Software auszuführen (Softwarekorrelation).

Verschiedene Gruppen sind in der Verfeinerung der Algorithmen und der Softwarepakete einbezogen, die sich auch untereinander rege austauschen. Eine der Gruppen hat erst kürzlich die Softwarekorrelation, wie sie ursprünglich vom australischen Long Baseline Array (LBA) entwickelt wurde, hinsichtlich des Funktionsumfangs und der Performanz verbessert. Details finden sich hier und hier.