Dichtewellen und Lindblad-Resonanzen

 

Resonanzphänomene innerhalb unseres Sonnensystems sind schon seit längerem bekannt. Sie sind z.B. für Lücken im Asteroidengürtel oder Anhäufungen von Asteroiden bei bestimmten Bahnradien verantwortlich. Wir erinnern uns: wenn die Umlaufzeiten zweier Himmelskörper durch wechsel- oder einseitige Schwerkraftwirkung in ein niedriges ganzzahliges Verhältnis gezwungen wird (z.B. 1:2, 3:2, 3:4, etc.), dann liegt eine Bahnresonanz vor.

Aber auch außerhalb des Sonnensystems gibt es Strukturen, die durch Resonanzeffekte hervorgerufen werden. Ein typisches Beispiel ist die Struktur von Galaxien.

Die Spiralstruktur von Spiralgalaxien wird in der gegenwärtigen Wissenschaft auf Dichtewellen zurückgeführt. Die Sterne und die Molekülwolken einer Galaxie umlaufen das Zentrum auf individuellen elliptischen Bahnen, die von innen nach außen eine zunehmende Winkeldrehung erfahren, wie in der Abbildung dargestellt.

Abb. Die Spiralarme einer Spiralgalaxie ergeben sich aus gegeneinander verdrehten Ellipsenbahnen.

Man erkennt, wie sich die Spiralarme allein aus der Lage der Bahnen zueinander ergeben. Verstärkend kommt noch hinzu, daß der Bereich der Spiralarme eine erhöhte Massendichte aufweist, die wiederum auf vorbeiziehende Sterne/Molekülwolken anziehend wirkt. Kommt beispielsweise ein Stern einem Spiralarm nahe, so wird er zum Spiralarm hin abgelenkt, woraufhin sich seine Bahngeschwindigkeit derjenigen des Spiralarms annähert. Damit verlängert sich die Verweildauer des Sterns im Spiralarm. Das Spiel wiederholt sich genau umgekehrt beim anschließenden Verlassen des Spiralarms. Spiralarme sind folglich selbsterhaltende Gebilde. Hinzu kommt, daß die erhöhte Massendichte eine verstärkte Sternentstehung und damit eine größere Flächenhelligkeit zur Folge hat.

Die Dichtewellentheorie hat noch einen Haken: sie kann zwar den Fortbestand von Spiralarmen erklären, nicht jedoch ihre Entstehung.

Den Spiralarmen kommt nun eine Rolle als eine mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierende Störung des ansonsten axialsymmetrischen Gravitationspotentials der Galaxie zu. Wir haben gesehen, daß die Geschwindigkeit, mit der ein Spiralarm propagiert, nicht die gleiche ist wie die Geschwindigkeit der Sterne. Ein Spiralarm wird gewissermaßen von den Sternen der Galaxie durchlaufen.

Die Störung im Gravitationspotential führt dazu, daß die Sterne abwechselnd beschleunigt und abgebremst werden. Dies führt zu komplizierten Bahnformen, wobei Epizykelbahnen eine große Bedeutung haben (s. Abb.).

Abb. Epizykelbahn eines Sterns/einer Gaswolke in einem Bezugssystem, das mit der Störung (hier: Balken) synchron rotiert.

Die Frequenz einer Epizykelbahn wird mit k bezeichnet (nicht zu verwechseln mit der Umlauffrequenz um das Galaxienzentrum) und kann mit der Winkelgeschwindigkeit des Sterns Ω in Beziehung gebracht werden. Damit eröffnen sich auch Möglichkeiten für Resonanzen, die erstmals vom schwedischen Astronomen Bertil Lindblad beschrieben wurden. Die Winkelgeschwindigkeit der Sterne bzw. Gaswolken ist radiusabhängig – je weiter der Stern sich vom Galaxienzentrum befindet, desto kleiner ist seine Winkelgeschwindigkeit W. Wenn sich die epizyklische Frequenz als ganzzahliges Vielfaches der Differenz zwischen der Winkelgeschwindigkeit eines Sterns Ω und derjenigen der Störung ΩP (Spiralarm, ebenso auch Balken) ausdrücken läßt, gemäß

m(ΩP – Ω) = k, mit einer natürlichen Zahl m,

so liegt eine Resonanz vor.

Man kann sich eine solche Lindblad-Resonanzen am ehesten im mitbewegten Bezugssystem der Störung ΩP veranschaulichen: im Falle dieser Resonanzbedingung bekommt ein Himmelskörper stets an den gleichen Positionen relativ zum Spiralarm/Balken einen „Schubs“; die Störung hat also eine Vorzugsrichtung. Dies kann dazu führen, daß Himmelskörper ganz aus den Resonanzzonen entfernt werden. Bei einigen Resonanzen jedoch verteilt sich die Störungswirkung über die Bahn, sodaß sich die Störungswirkungen aufhebt oder sogar zu einem Ansammeln von Objekten führt (ganz analog zum Sonnensystem, wo Resonanzen im Asteroidengürtel bei bestimmten Sonnenabständen zu Kirkwood-Lücken und Asteroidenhäufungen führen können).

Welche Art von Resonanz im konkreten Fall greift, hängt nicht nur vom Faktor m ab, sondern auch von der Geometrie der Störung (Balken oder Spiralarm, Ausdehnung, Form, Masseverteilung). Lindblad-Resonanzen bestimmen auf diesem Wege ganz entscheidend das Erscheinungsbild von Galaxien: wie lang ein Balken maximal werden kann, welche Zonen bei Balkengalaxien keine Spiralarmbildung zulassen und ob es zur Ausbildung eines Rings kommt – letzteres genau dann, wenn eine ganz bestimmte Lindblad-Resonanz eine Akkumulation von Sternen verursacht (Ringgalaxien sind übrigens nicht zu verwechseln mit polaren Ringgalaxien - letztere entstehen für gewöhnlich beim Verschmelzen zweier Galaxien).

M94 ist übrigens ein wunderschönes Beispiel für eine schon mit mittleren Geräten beobachtbare Ringgalaxie.