Corioliskraft

 

In der Astronomie und in anderen Bereichen taucht relativ oft der Begriff der Corioliskraft auf. Sie ist eigentlich keine richtige Kraft, sondern vielmehr eine Scheinkraft, die bei Bewegungen in rotierenden Bezugssystemen anzutreffen ist. Die Corioliskraft befindet sich da in guter Gesellschaft mit der Fliehkraft. Generell tritt die Corioliskraft genau dann auf, wenn ein sich bewegender Körper seinen Abstand zur Rotationsachse des Bezugssystems verändert.

Das eingängigste Beispiel sind die Druckgebiete unserer Atmosphäre (Hoch- und Tiefdruckgebiete). Beim Hochdruckgebiet strömen Luftmassen aus der Mitte nach außen. Nehmen wir mal als Beispiel die Nordhalbkugel. Luftmassen, die nach Norden wegströmen, verringern ihren Abstand zur Erdachse. Gleichzeitig behalten sie ihre Radialgeschwindigkeit bei, die eine an der Erdoberfläche ruhende Masse allein durch die Erddrehung besitzt. Wenn dann der Abstand zur Rotationsachse sich verringert, führt dies zum Vorauseilen der Luftmassen gegenüber dem Längengrad, also zu einer Ostdrift. Für Luftmassen, die nach Süden ausströmen, gilt die analoge Betrachtungsweise, nur dass sie dort zu einer Westdrift führt. Daraus resultiert eine Verdrehung der Luftmassenströme im Uhrzeigersinn.

Bei Tiefdruckgebieten kann man in gleicher Weise Überlegungen anstellen, die dazu führen, dass sich die Luftmassen beim Einströmen entgegen dem Uhrzeigersinn drehen. Auf der Südhalbkugel drehen sich die Verhältnisse um.

Astronomisch gibt es mehrere Fälle, bei denen die Corioliskraft zu berücksichtigen ist, z.B. bei Planetenatmosphären (man denke an den Großen Roten Fleck auf Jupiter) oder an die Raumfahrt: eine startende Rakete entfernt sich von der Erdachse, weshalb sie eine Westdrift erfährt.

Formel

Für die Corioliskraft gilt allgemein folgende vektorielle Gleichung:

Hierbei ist m die Masse des sich bewegenden Körpers, ω die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems und v die Geschwindigkeit relativ zum rotierenden Bezugssystem.

Freier Fall

Im freien Fall erfährt ein Körper ebenfalls eine Corioliskraft, die zu einer Ostablenkung führt. Wenn man z.B. eine Erbse im Treppenhaus eines 30-m hohen Hochhauses fallen lässt, so bekommt man bereits eine merkliche Ablenkung. Mit Hilfe der Formel

(L: Fallhöhe, g: Erdbeschleunigung, φ: Breitengrad) lässt sie sich berechnen. Sie beträgt immerhin 0,7 mm.

Eine hartnäckige Legende...

Es gibt eine weit verbreitete Legende zur Corioliskraft: das ablaufende Wasser im Becken im Haushalt. Demnach soll der Strudel eines ablaufenden Waschbeckens entgegen dem Uhrzeigersinn gerichtet sein (Nordhalbkugel). Als Begründung wird hierfür die Corioliskraft angeführt. Aber Vorsicht - dies ist eine Fabel! Die Geschichte hört sich vielleicht hübsch an; sie besitzt jedoch keinerlei Wahrheitsgehalt. Wenn man mal nachrechnet, also die obige Formel nimmt und die typischen Ausmaße und Fließgeschwindigkeiten von Becken im Haushalt einsetzt, so bekommt man ein Ergebnis, das um einen Faktor 10 hoch 7 kleiner ist als die Schwerkraft. Diese Kraft ist viel zu klein; andere Effekte werden sie bei weitem übersteigen - die Geometrie das Waschbeckens zum Beispiel, die schon beim Einlassen Kreisströmungen erzeugt, die noch Stunden nachwirken.

Ich habe dies mal im eigenen Haushalt getestet: an allen drei getesteten Abflüssen stellte sich ein zyklischer Strudel ein, also einer, der entgegengesetzt gerichtet war zu dem, was zu erwarten wäre. Allein damit ist diese Hypothese im Sinne des kritischen Rationalismus widerlegt. Dennoch ist diese Legende nicht aus der Welt zu schaffen - man findet sie sogar in manchen populärwissenschaftlichen Büchern! Der Wikipedia-Artikel zur Corioliskraft stellt den Sachverhalt jedenfalls richtig dar.